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知識問題|投資報酬率要怎麼算?
發問者： 阿炮 ( 初學者 5 級)
發問時間： 2010-06-08 09:49:22
解決時間： 2010-06-18 10:03:17
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投資報酬率要怎麼算?多少才算合理?
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回答者： 友川群子-再度登場 ( 大師 2 級 )
擅長領域： 稅務 | 基金
回答時間： 2010-06-08 10:28:27
[ 檢舉 ]
投資報酬率要怎麼算?多少才算合理?
答： 投資報酬率公式如下：
投資報酬率 = (期末淨值 - 期初投資) / 期初投資
簡單說就是投資標的賺了(或賠了)相當於投資金額的百分比。10%的投資報酬率代表賺了投資額的一成。所以如果投資100萬就相當於賺了10萬。那麼100%的投資報酬率也可以說等於賺了一個資本。
例一：投資100萬於某基金，三個月後該基金現值103萬，由上面公式便可計算報酬率：(103-100)/100 = 3%
例二：投資另一基金50萬元，已經投資三年了，基金現值60萬，同樣利用公式計算報酬率：(60-50)/50 = 20%
例三：投資定存100萬元，一年後連本帶利領回102.5萬，所以報酬率等於2.5%，幾乎等於銀行的牌告定存利率。
年化報酬率：
年化報酬率 = ((1+Rm)1/m - 1)*12 ； m是月數；Rm是報酬率
根據以上公式可算出前三個例子的年化報酬率：
例一： ((1+3%)1/3 - 1)*12 用Excel計算 =((1+3%)^(1/3)-1)*12 結果11.88%
例二： ((1+20%)1/36 - 1)*12 用Excel計算 =((1+20%)^(1/36)-1)*12 結果6.09%
例三： ((1+2.5)1/12 - 1)*12 用Excel計算 =((1+2.5%)^(1/12)-1)*12 結果2.47%
以上的Excel公式(本文藍色斜體都可以直接複製到Excel的儲存格裡)。
經由以上結果可以一眼望出例一的表現11.88%最為亮眼。
年化報酬率相當於銀行的定存牌告年利率，以例一來說，相當於存100萬到銀行以年利率11.88%，三個月後會拿回103萬。這樣便可以輕易看出年化報酬率的意義了。
結論：投資報酬率 (Return on Investment, ROI) 之意義
利潤與創造利潤所需投資額之間的關係，稱為投資報酬率。投資報酬率已廣泛被認為是衡量企業經營績效之有效方法。從相同風險的兩家公司之投資報酬率互相作一比較，可以觀察兩家公司經營績效之高低。投資報酬最明顯之來源係來自營業淨利，因此投資報酬率實質上乃是顯示營業淨利與產生淨利之投資金額間之關係。其基本公式如下：
投資報酬率 = 淨利 / 投資額
參考資料
自己實務經驗+知識家
相關詞：
投資報酬率公式, 投資報酬率計算, 基金投資報酬率, 投資報酬率 英文,投資報酬率怎麼算, roi 投資報酬率, 股票投資報酬率, 投資報酬率算法,投資報酬率計算公式, 投資報酬率10%
投資報酬率, 報酬率, 投資, 相當於, 公式, nbsp, Rm, 計算, Return on Investment,定存利率
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001
回答者： maverick ( 初學者 5 級 )
回答時間： 2010-06-08 21:54:40
[ 檢舉 ]
投資報酬率基本上都是以年化為標準，根據投資學的定義，投資報酬率的算法有二：
1.算術平均報酬率：將投入單一投資工具或投資組合的投資期間切割為數個等長的＂子期間＂（如一年），分別根據這些子期間(i)終了時投資資產的總價值(期末總值)(Vi)，衡量子期間的投資報酬率(Ri)，再求算所有子期間投資報酬率的算術平均值。
子期間投資報酬率(Ri)=(第i期末總值 - 第i-1期末總值) / 第i-1期末總值
算術平均報酬率= (第i期報酬率+第i-1期報酬率+第i-2期報酬率+.....) / 期數
2.幾何平均報酬率：公式為 "將(1+各期別報酬率)相乘後再開n次方根號(n為期別數)後再減1"
幾何平均報酬率={開"n次方"根號(1+第1期報酬率)x(1+第2期報酬率)x......} - 1
在衡量長期投資績效時，幾何平均法較能有效表現其真實的報酬率，尤其是當期間報酬率波動幅度時。因為在長期間或期間報酬率波動大時，算術平均法常會高估其真正的績效表現。而當每個期間報酬率相同時,兩種方法所算出來的報酬率是一樣的。然而，當期間報酬率隨著期間而有不同時，幾何平均法所算出來的報酬率會低於算術平均報酬率。而期間報酬率的波動幅度愈大，兩者算出來的報酬率之差距也會愈大。
2010-06-08 21:57:00 補充
不好意思，公式的表達方面，因為我不會打較小的字體及打不出開根號的符號，所以可能造成您看的有點怪怪的。
知識問題|投資報酬率要怎麼算?
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投資報酬率要怎麼算?多少才算合理?
答： 投資報酬率公式如下：
投資報酬率 = (期末淨值 - 期初投資) / 期初投資
簡單說就是投資標的賺了(或賠了)相當於投資金額的百分比。10%的投資報酬率代表賺了投資額的一成。所以如果投資100萬就相當於賺了10萬。那麼100%的投資報酬率也可以說等於賺了一個資本。
例一：投資100萬於某基金，三個月後該基金現值103萬，由上面公式便可計算報酬率：(103-100)/100 = 3%
例二：投資另一基金50萬元，已經投資三年了，基金現值60萬，同樣利用公式計算報酬率：(60-50)/50 = 20%
例三：投資定存100萬元，一年後連本帶利領回102.5萬，所以報酬率等於2.5%，幾乎等於銀行的牌告定存利率。
年化報酬率：
年化報酬率 = ((1+Rm)1/m - 1)*12 ； m是月數；Rm是報酬率
根據以上公式可算出前三個例子的年化報酬率：
例一： ((1+3%)1/3 - 1)*12 用Excel計算 =((1+3%)^(1/3)-1)*12 結果11.88%
例二： ((1+20%)1/36 - 1)*12 用Excel計算 =((1+20%)^(1/36)-1)*12 結果6.09%
例三： ((1+2.5)1/12 - 1)*12 用Excel計算 =((1+2.5%)^(1/12)-1)*12 結果2.47%
以上的Excel公式(本文藍色斜體都可以直接複製到Excel的儲存格裡)。
經由以上結果可以一眼望出例一的表現11.88%最為亮眼。
年化報酬率相當於銀行的定存牌告年利率，以例一來說，相當於存100萬到銀行以年利率11.88%，三個月後會拿回103萬。這樣便可以輕易看出年化報酬率的意義了。
結論：投資報酬率 (Return on Investment, ROI) 之意義
利潤與創造利潤所需投資額之間的關係，稱為投資報酬率。投資報酬率已廣泛被認為是衡量企業經營績效之有效方法。從相同風險的兩家公司之投資報酬率互相作一比較，可以觀察兩家公司經營績效之高低。投資報酬最明顯之來源係來自營業淨利，因此投資報酬率實質上乃是顯示營業淨利與產生淨利之投資金額間之關係。其基本公式如下：
投資報酬率 = 淨利 / 投資額
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1.算術平均報酬率：將投入單一投資工具或投資組合的投資期間切割為數個等長的＂子期間＂（如一年），分別根據這些子期間(i)終了時投資資產的總價值(期末總值)(Vi)，衡量子期間的投資報酬率(Ri)，再求算所有子期間投資報酬率的算術平均值。
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2.幾何平均報酬率：公式為 "將(1+各期別報酬率)相乘後再開n次方根號(n為期別數)後再減1"
幾何平均報酬率={開"n次方"根號(1+第1期報酬率)x(1+第2期報酬率)x......} - 1
在衡量長期投資績效時，幾何平均法較能有效表現其真實的報酬率，尤其是當期間報酬率波動幅度時。因為在長期間或期間報酬率波動大時，算術平均法常會高估其真正的績效表現。而當每個期間報酬率相同時,兩種方法所算出來的報酬率是一樣的。然而，當期間報酬率隨著期間而有不同時，幾何平均法所算出來的報酬率會低於算術平均報酬率。而期間報酬率的波動幅度愈大，兩者算出來的報酬率之差距也會愈大。
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